a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（　　） A.只有（1）正确 B.只有（2）正确 C.（1），（2）都正确 D.（1），（2）都不正

题目

a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（　　）A. 只有（1）正确
B. 只有（2）正确
C. （1），（2）都正确
D. （1），（2）都不正确

答案

因为|a-b|≥0，而a-b有两种可能性．
（1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，
因为a+b≥0，所以a≥0；
（2）当a-b<0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，
因为a-b<0，所以b>0．
根据上述分析，知（2）错误．
故选A．