如图,两个正方形的中心相同,其对应边成45度角,若两个阴影三角形的面积分别为36平方厘米和50平方厘米,则其中较小的正方形面积为_平方厘米.
题目
如图,两个正方形的中心相同,其对应边成45度角,若两个阴影三角形的面积分别为36平方厘米和50平方厘米,则其中较小的正方形面积为______平方厘米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d62a6059252dd42af0d1431f003b5bb5c8eab8ae.jpg)
答案
因为三角形APE是36平方厘米的一半,所以PE×AE=36,
而PE=AE,所以PE=6厘米,
在三角形PBQ中PB×BQ=50×2,而PB=BQ,所以PB=10厘米,
所以BE=6+10=16(厘米),
所以正方形EBGO的面积是:16×16=256(平方厘米),
大正方形的面积是:256×4=1024(平方厘米),
小正方形的面积是:1024-(50-36)×4,
=1024-56,
=968(平方厘米);
答:小正方形的面积是968平方厘米.
故答案为:968.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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