树上有100个桃子,一只猴子去偷吃,第一天偷了十分之一,以后8天分别偷吃了当天现有的桃子的九分之一……
题目
树上有100个桃子,一只猴子去偷吃,第一天偷了十分之一,以后8天分别偷吃了当天现有的桃子的九分之一……
树上有100个桃子,一只猴子去偷吃,第一天偷了十分之一,以后8天分别偷吃了当天现有的桃子的九分之一、八分之一……三分之一、二分之一,偷了九天,现在树上还有几个桃子?
答案
100×【（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……×（1-1/3）×（1-1/2）】
=100×【9/10×8/9×7/8×……×2/3×1/2】
=100×1/10
=10个
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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