几道相似三角形证明题

题目

几道相似三角形证明题
1.求证：两个三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似.
2.已知：BECF分别是三角形ABC的中线,且交点是G.求证：GB:GE=GC:GF=2
如果能给我一些关于相似三角形的知识,我会追加分的.
要有“因为、所以”

答案

第一题应该说的是等腰三角形吧,这样就是三条边对应成比例了
比例项换一换就行了
第二题用面积去做,把第三条中线也画出来,不停地利用中线对于面积的作用
再做第三条中线AH
那么S△ABE=S△BCE,S△AGE=S△CGE
所以S△AGB=S三角形BCG,
同理S△AFG=S△FBG
所以S三角形CBG=2×S三角形BFG
所以CG:GF=2
相似和全等差不多,牢记定理就行了,没什么特别的地方
同理可证其他