已知两点A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,则直线l的斜率为:_.
题目
已知两点A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,则直线l的斜率为:______.
答案
设直线l的倾斜角为α,则直线AB的倾斜角为2α,其斜率tan2α=−5+2−1−3=34,利用二倍角的正切函数公式得2tanα1−tan2α=34,化简得:3tan2α+8tanα-3=0即(3tanα-1)(tanα+3)=0,解得tanα=-3或tanα=13而...
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