1+x+x^2+x^3+...+x^2005 =0,求x^2006的值 已知一个长方体的长、宽、高分别为（x+5）cm,y cm,（x-5）cm 1、求长方体的表面积 2、当x、y满足何种条件时,不论

题目

1+x+x^2+x^3+...+x^2005 =0,求x^2006的值 已知一个长方体的长、宽、高分别为（x+5）cm,y cm,（x-5）cm 1、求长方体的表面积 2、当x、y满足何种条件时,不论x,y怎样变化,长方体的表面积始终是一个定值?

答案

1)等比数列首项1,公比是x,项数2006,1+x+x^2+x^3+...+x^2005=1-x^2006/(1-x)=0,x^2006=1 2）长方体的表面积=2[(x+5)y+(x-5)y+(x-5)(x+5)]=2(2xy+x2-25) y=-x/2+a,表面积=2(-x2+2a+x2-25)=2(2a-25)>0 a>25/2 当x、y满足y=-x/2+a(a>25/2),不论x,y怎样变化,长方体的表面积始终是一个定值.感觉有问题啊!