小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求： （1）水流的速度， （2）船在静

题目

小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：
（1）水流的速度，
（2）船在静水中的速度，
（3）河的宽度，
（4）船头与河岸间的夹角α

答案

（1）设静水速为v1，水流速为v2．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，则有：v2=12010×60s=0.2m/s（2、3）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：v=v21−v22，且d=vt′．联立以上各式解得：d=200m，v1...