设A,F分别是双曲线9x^2-3y^2=1的左顶点和右焦点,点P是其右支上的一点,若△PAF是直角三角形,求P点的坐标

题目

设A,F分别是双曲线9x^2-3y^2=1的左顶点和右焦点,点P是其右支上的一点,若△PAF是直角三角形,求P点的坐标

答案

9x²-3y²=1x²/(1/3)²-y²/(√3/3)²=1a=1/3,a²=1/9b=√3/3,b²=1/3c²=a²+b²=1/9+1/3=4/9,c=2/3左顶点A(-1/3,0),右焦点F(2/3,0)9x²-3y²=1得y²=3x...