若a+b+c,b+c-a,a+c-b,a+b-c成等比数列,公比为q,则q+q^2+q^3值为

题目

若a+b+c,b+c-a,a+c-b,a+b-c成等比数列,公比为q,则q+q^2+q^3值为

答案

(b+c-a)/(a+b+c)=q (1)
a+c-b)/(a+b+c)=q^2 (2)
a+b-c)/(a+b+c)=q^3 (3)
(1)+(2)+(3)
q+q^2+q^3=2