一个二次函数 当x等于1时 y等于9;当x等于3时 y等于9.它的最小值是7.求表达式

一个二次函数 当x等于1时 y等于9;当x等于3时 y等于9.它的最小值是7.求表达式

题目
一个二次函数 当x等于1时 y等于9;当x等于3时 y等于9.它的最小值是7.求表达式
答案
根据题意可知二次函数的对称轴为x=2,设二次函数的解析式为y=a(x-2)+7,把x=1,y=9代入解析式,可以求得a=2,故二次函数的解析式为y=2(x-2)+7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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