已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D,E,F分别在BC,AC,AB上（点E,F不于三角形ABC顶点重合）AD平分∠CAB,EF⊥AB,垂足为H.

题目

已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D,E,F分别在BC,AC,AB上（点E,F不于三角形ABC顶点重合）AD平分∠CAB,EF⊥AB,垂足为H.
1.设CE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域.
2.若三角形DEF是直角三角形时,写出CE的长.
3,若三角形BDF是直角三角形时,写出CE的长.
图在这里（点E,F不于三角形ABC顶点重合）AD平分∠CAB,EF⊥AB,垂足为H.
1.设CE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域.
2.若三角形DEF是直角三角形时,写出CE的长.
3,若三角形BDF是直角三角形时,写出CE的长.

答案

（1）因为∠B=30°,∠C=90°所以AB=2AC=12
BF=y=AB-AF=12-AF;
因为EF⊥AB,∠A=60°,所以∠AEF=30°,所以AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-X)
所以y=12-1/2(6-X)=9+1/2x,0