函数f(x)=xlnx在(0,5)上的单调递增区间是_.
题目
函数f(x)=xlnx在(0,5)上的单调递增区间是______.
答案
∵f′(x)=lnx+1,
令f′(x)>0得:lnx>-1,
∴x>e
-1=
.
∵x∈(0,5)上的
∴函数f(x)=xlnx的单调递增区间为(
,5).
故答案为:(
,5).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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