若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|−13<x<12},则a+b=( ) A.14 B.-14 C.10 D.-10
题目
若不等式ax
2+bx+2>0的解集为
{x|−<x<},则a+b=( )
A. 14
B. -14
C. 10
D. -10
答案
∵不等式ax
2+bx+2>0的解集为
{x|−<x<},
∴a<0,且
−和
为方程ax
2+bx+2=0的两根,
∴
,即
,
∴a=-12,b=2,
∴a+b=-10.
故选D.
由题意可知
−和
为方程ax
2+bx+2=0的两根,且a<0,由韦达定理可得a,b的关系,求解即可得到a和b的值,从而得到答案.
一元二次不等式的解法.
本题考查一元二次不等式的解法,要求解一元二次不等式时,要注意与一元二次方程的联系,将不等式解集的端点转化为一元二次方程的根,运用韦达定理进行求解.本题求解过程中考查了方程的数学思想方法和转化化归的思想方法.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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