√（13^2-x^2）+√（15^2-x^2）=14 怎样解

题目

√（13^2-x^2）+√（15^2-x^2）=14 怎样解

答案

√(13²-x²)+√(15²-x²)=14
√(13²-x²)=14-√(15²-x²)
两边平方
13²-x²＝14²+(15²-x²)-28√(15²-x²)
14²+15²-13²=28√(15²-x²)
√(15²-x²)=9
两边平方
15²-x²=9²
x=±√(15²-9²)
x=±12

解包含两个二次根式的方程,通常先移项把两个根式分别放到等式两边,然后两边平方,化简后再作两边平方
这样避免两个根式相乘以便简化运算