如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．（1）图中有哪些三角形相似？（2）若AD=4，BE=2，求DE的长．

题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．

（1）图中有哪些三角形相似？
（2）若AD=4，BE=2，求DE的长．

答案

（1）△CGF∽△CAB∽△DAG∽△EFB；
（2）∵四边形GDEF是正方形，
∴GD=DE=EF，
∵△ADG∽△FEB，
∴AD：EF=DG：BE，
∵AD=4，BE=2，
∴4：EF=DG：2，
∴4：DE=DE：2，
∴DE=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上． （1）图中有哪些三角形相似？ （2）若AD=4，BE=2，求DE的长．