已知抛物线y=2X^2-mx-2m的图像与x轴有两个交点(X1,0)(X2,0)且X1^2+X2^2=5,求M的

题目

已知抛物线y=2X^2-mx-2m的图像与x轴有两个交点(X1,0)(X2,0)且X1^2+X2^2=5,求M的
X1^2+X2^2=5(x1的平方+x2的平方=5)

答案

抛物线y=2x²-mx-2m.⊿=m²+8m≥0.===>m≤-8,或m≥0.由韦达定理可知,x1+x2=m/2,x1x2=-m.∴5=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(m²/4)+2m.∴m²+8m-20=0.==>m1=-10,m2=2,∴m=-10,或2....