如图，在▱ABCD中，E为BC上一点，且AD=DE，AE、DC的延长线交于点F，∠ADE=50°，求∠CEF的度数．

题目

如图，在▱ABCD中，E为BC上一点，且AD=DE，AE、DC的延长线交于点F，∠ADE=50°，求∠CEF的度数．

答案

∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
∵∠ADE=50°，
∴∠DAE=∠AED=65°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA=65°，
∴∠CEF=65°．