△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|：|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若向量OA=a,向量OB=b

题目

△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|：|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若向量OA=a,向量OB=b
1）用a、b表示OR
2）过R作RH垂直于AB垂足为H,如果|a|=1,|b|=2,a,b之间夹角为e,e的范围为兀/3~2兀/3,求|BH|/|BA|范围

答案

1)OR=XOA+(1-X)OQ 1OR=YOP+(1-Y)OB 2又OP=1/2OA OQ=3/5OB 联立OR=XOA+3(1-X)/5OB OR=Y/2OA+(1-Y)OB 则X=Y/2 3(1-X)/5=1-Y 解得 X=2/7 Y=4/7 OR=2a/7+3b/72)|BH|=BR*BA /|BA| BR=OR-OB=2/7a-4/7b BA=OA-OB=a-b |BH|/|...