已知a，b，c为△ABC的三条边的长．试判断代数式（a2-2ac+c2）-b2的值的符号，并说明理由．
题目
已知a，b，c为△ABC的三条边的长．试判断代数式（a2-2ac+c2）-b2的值的符号，并说明理由．
答案
（a2-2ac+c2）-b2，
=（a-c）2-b2，
=（a-c-b）（a-c+b），
=[a-（c+b）][（a+b）-c]，
由三角形三边关系，[a-（c+b）]＜0，
[（a+b）-c]＞0，
∴[a-（c+b）][（a+b）-c]＜0
即代数式（a2-2ac+c2）-b2的值的符号为负．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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