对于所有x,y属于R,函数 f(x)恒有 f(x+y)=f(x)-x^2+x-y^2 ,且 f(0)=1.求f(x)的解析式

题目

对于所有x,y属于R,函数 f(x)恒有 f(x+y)=f(x)-x^2+x-y^2 ,且 f(0)=1.求f(x)的解析式
两种解法,令x=0,则 f（y）=f(0)-0+0-y^2 ,则f(x)=x^2+1
令y=-x ,则 f(0)=f(x)-x^2+x-x^2 ,则f(x)=2x^2-x+1
两种不同的解法,为何结果不一样!

答案