已知直线L经过点P(1,6),点A(-1,0)到直线L的距离等于2,求直线L的方程

题目

已知直线L经过点P(1,6),点A(-1,0)到直线L的距离等于2,求直线L的方程

答案

设直线方程y-6=k(x-1) kx-y+6-k=0
直线L垂直于x轴,即直线方程为x=1,点到直线距离为2.
由点到直线距离公式,得
|-k+6-k|/√[(k²+(-1)²]=2
整理,得
24k=32
k=4/3
直线方程x=1或4x/3-y+14/3=0