在三角形ABC中,∠C为直角,内切圆O与AB相切于点E,BO的延长线交AC于点D,试说明：BE.BD=BO.BC
题目
在三角形ABC中,∠C为直角,内切圆O与AB相切于点E,BO的延长线交AC于点D,试说明：BE.BD=BO.BC
答案
证明：连结OE,则OE⊥AB,在Rt△BOE和Rt△BDC 中,∵圆O是Rt△ABC的内切圆,∴BO是∠Bd的角平分线,∴∠OBE=∠DBC,∴Rt△BOE∽Rt△BDC ,
∴BE:BC=BO:BD
即BE.BD=BO.BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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