设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=1/2+√f(x)-【f(x)】^2,且f(-1)=1/2,则f(2008)的值为
题目
设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=1/2+√f(x)-【f(x)】^2,且f(-1)=1/2,则f(2008)的值为
答案
f(-1)=1/2,f(0)=1/2+[1/2-(1/2)^2]^(1/2)=1;同理可得f(1)=1/2;由此可知,f(2n+1)=1/2,f(2n)=1 (n=0,1,2,……),因此,f(2008)=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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