过点(3,6)求与圆x^2+y^2=9 的切线方程

题目

过点(3,6)求与圆x^2+y^2=9 的切线方程

答案

圆心为（0,0）,半径为3
显然x=3即为一条垂直切线.
设另一条倾斜切线为y=k(x-3)+6
则圆心到直线的距离为半径
即3=|-3k+6|/√(k^2+1)
平方,去分母：k^2+1=(k-2)^2
得：k=3/4
所以另一切线为y=3/4*(x-3)+6=3x/4+15/4