斜面固定在地面上,重20N的物体A与斜面间的动摩擦因数为0.5,如图所示,则水平推力F为多大时,可使物体沿斜面向上做匀速运动?

题目

斜面固定在地面上,重20N的物体A与斜面间的动摩擦因数为0.5,如图所示,则水平推力F为多大时,可使物体沿斜面向上做匀速运动?

答案

根据题意,斜面的倾角为a
显然,sina=3/5,就是说,a=37度
把推力F分解为平行斜面向上的力F1,垂直斜面向下的分力F2
显然,F1=F*cosa,F2=F*sina
这样,物体对斜面的压力Fn=mgcosa+F2=mgcosa+F*sina
所以,物体受到的摩擦力f=u*Fn
=u(mgcosa+F*sina)
物体在平行斜面方向上有:
f+mgsina=F1
就是:
u(mgcosa+F*sina)+mgsina=F*cosa
解出,F=mg(sina+ucosa)/(cosa+usina)
=20*(3/5+0.5*4/5)/(4/5+0.5*3/5)N
=100N/5.5
=18.2N