系数为-3,次数为6,且含有a、b、c三个字母的所有单项式共有几个

题目

系数为-3,次数为6,且含有a、b、c三个字母的所有单项式共有几个
系数为-3,次数为6,且含有a、b、c三个字母的所有单项式共有____个,最好都写出来.

答案

1:最高是5次的.5次的可以是A.B.C中的任意一个所以有3种
2：最高是4次的.4次的可以是A.B.C中的任意一个.而剩下的是2次和1次,2次可以是剩下的2个字母里的任意一个,是2种.所以是3*2=6种
3：最高3,可以是331也可以是322.
当331时.就是从ABC里任意选一个 是1次方的,有3种
当322时,就是从ABC里任意选一个 是3次方的,有3种.
总的是3+3=6种
所以是3+6+6=15种