已知数列an前n项和为Sn Sn=（n+1）bn 其中bn是首相为1 公差为2的等差数列 若cn=1/an（2bn+5）求数列cn前n

题目

已知数列an前n项和为Sn Sn=（n+1）bn 其中bn是首相为1 公差为2的等差数列 若cn=1/an（2bn+5）求数列cn前n
求数列cn前n项和 Tn

答案

bn=1+(n-1)*2=2n-1 ;sn=(n+1)(2n-1) ;an=sn-sn-1=(n+1)(2n-1)-n(2n-3)=2n^2+n-1-2n^2+3n=4n-1;cn=1/(4n-1)(4n+3)=1/4[1/4n-1 -1/4n+3]cn前n项和为pnPn=1/4[1/3-1/4n+3]