一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.
题目
一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.
答案
设：底圆半径为r,高为h,则圆椎体积V=Pi/3*h*r^2.由内切圆这个条件可得关系式：(h-1)/(h^2+r^2)^0.5=1/r.化简：h=2r^2/(r^2-1),代入：V=2Pi/3*r^4/(r^2-1),求导：V'=2Pi/3*[4r^3(r^2-1)-r^4*2r]/(r^2-1)^2=4Pi/3*r^3*(r^2-2)/(r^2-1)^2,令V'=0得：r=2^0.5.所以：Vmin=8Pi/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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