已知（c-a）²-4（a-b）（b-c）=0,是说明a+c=2b
题目
已知（c-a）²-4（a-b）（b-c）=0,是说明a+c=2b
答案
（c-a）²-4（a-b）（b-c）=0
c²-2ac+a²-4(ab-ac-b²+bc)=0
c²+a²+4b²-4ab+2ac-4bc=0
(c+a)²-4b(c+a)+4b²=0
(c+a-2b)²=0
∴c+a-2b=0
即c+a=2b
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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