f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做
题目
f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做
答案
在条件 f(x+2)=1/f(x)
中,用x+2替换x,得
f(x+4)=1/f(x+2),
对比两个式子,得
f(x+4)=f(x)
从而 f(2013)=f(2009)=f(2005)=...=f(1)
又 f(x)是偶函数,f(1)=f(-1)=2
所以 f(2013)=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点