垂直于同一条直线的两个平面平行,这句话对不?为什么,

题目

垂直于同一条直线的两个平面平行,这句话对不?为什么,

答案

正确.
可用反证法证明.
设两平面的法线为N,于两平面分别相交于A、B两点,假设两平面不平行,则两平面必然相交,设交线为M,所以N⊥M,做平面α⊥M,交点为C,且N∈α；则构成△ABC,而由题设,∠A=∠B=90°,这样∠C=0°.这样就矛盾了,所以说假设错误,原命题成立（证毕）.