已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.

题目

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.
（2）若二次函数的图像与y轴的交点B,坐标原点为O,且△OAB是等腰三角形,求二次函数的关系式,并说明它是由（1）中的二次函数的图像如何平移得到的?

答案

y=x²+bx+c1 只有一个交点 则可用顶点式设y=(x-b)² 把点(2,0)代入 0=(2-b)² b=2 所以 y=(x-2)²2 因为点B在y轴上点A在x轴上 所以OA⊥OB 若为等腰三角形 则OA=OB y=(x-b)² ...