若直线y=-x+m与曲线y=根号(5-1/4x^2)只有一个公共点,则m的取值范围

题目

若直线y=-x+m与曲线y=根号(5-1/4x^2)只有一个公共点,则m的取值范围

答案

数形结合看的更直观一点
如果没猜错的话
后一个式子实际上是椭圆x^2/4+y^2=5的上半边
有一个公共点,只要令椭圆y'(x)=-1即可
求出那个斜率为-1的点,因为是上半边,所以要学y轴上边的那个点
然后带入y=-x+m,求出m就行,
得到的点是（4,1）
带入得到m=5