十字相乘法的问题若干

十字相乘法的问题若干

题目
十字相乘法的问题若干
原来没学过,现在转学突然有这么个东西,很郁闷希望会的教教我:
1)(我理解)十字相乘不就是现画一个十字,把一个一元两次方程的二次项化乘相乘的形式竖放在左,再把常数项化成相乘的形式放在右边,然后使横这的两式相加再互乘,
2)为什么我化出来的式子老是反这的,比如:X的平方+5X-50=0
= X -5
X
X 10
所以:(X-5)(X+10)=0
X1=5 X2=-10
但在验算的时候反乘回去时变成了:(X-5)(X+10)=X的平方+5X+50
我怎么错了?
3)是不是常数项上和一次项的的负号会影响十字相乘的结果?
希望大家自己回答别抄一些我看不懂的东西,采纳者+分,
答案
我来试试解释给你听
所谓十字相乘法,主要应用于一元二次多项式(当然也包括二元二次齐次多项式)
首先一元二次多项式如果能进行因式分解(前提是能进行因式分解),
那么设一元二次多项式是AX^2+BX+C=(DX+E)(FX+G)
将右式展开得到AX^2+BX+C=(DX+E)(FX+G)=DFX^2+(DG+EF)X+EG
十字相乘法就是希望通过观察和一定的尝试,找到这样的四个数D,F与E,G
使得D与F相乘得到二次项系数,E与G相乘得到常数,并且交叉相乘(十字相乘的来由)后相加等于一次项系数
解题时写成
D E
F G
你的理解基本上是正确的,找D,F得到二次项系数,找E,G得到常数项,然后交叉相乘再相加DG+EF得到一次项系数
用你的题目做例子(注意因式分解是式子的分解,没有等号的,等于零的叫方程尽管两者本质上技巧相同)
X^2+5X-50 二次项系数是1,直接尝试1*1,常数项是-50,拆成5*10,由于D,F都是1,那么DG+EF=G+F,也就是5和10的结合,由于有个负号,而一次项系数是+5,所以应该是10和-5,解题过程就是
X^2+5X-50
1 10
1 -5
所以就是(X^2+5X-50 )=(X+10)(X-5)
你的答案没有错,是你验算时算错了常数项误以为自己错了
常数项和一次项系数的负号当然会影响相乘的结果
上题如果一次项系数不是+5,而是-5的话,常数项的分解就要编成5和-10,
结果就要变成(X^2-5X-50 )=(X-10)(X+5)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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