若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.

题目

若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.

答案

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大于等于0,...