二阶微分方程
题目
二阶微分方程
题目为y"=1+(y’)^2.
我的解法是:令P=y’,带入原方程得到P’=P^2+1.
推出(P/P^2+1)dP=dy
得到1/2*ln(P^2+1)=y+C1,请问后面又如何求解这个y的导数呢.
答案
看看我给的解法,不知道对不对
y"=1+(y’)^2
y'=p
p'=1+p^2
dp/dx=1+p^2
dp/1+p^2=dx
两边积分
arctanp=x
p=tanx
即
y'=tanx
y=ln|cosx|+c
验证了下,应该没错吧~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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