求用泰勒展开式证明 e^x>x^3/6
题目
求用泰勒展开式证明 e^x>x^3/6
答案
e^x在x=0处的泰勒展开式为e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+o(x^3),而y=1+x+x^2/2的最小值为1/2,所以1+x+x^2/2>0,所以e^x-x^3/6>0,e^x>x^3/6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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