如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BE垂直AC,垂足为E,延长BE分别交CD及AD的延长线于点F,G.

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BE垂直AC,垂足为E,延长BE分别交CD及AD的延长线于点F,G.
1,当点G与点D重合时,求边BC的长?2,当点F为CD中点时,求三角形BCE与三角形ABG面积之比?

答案

⑴∵ABCD是平行四边形,BD⊥AC,∴平行四边形ABCD是菱形,∴BC=AB=4.⑵∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∴∠FBC=∠G,∠FCB=∠FDG,∵FC=FD,∴ΔFBC≌ΔFGD,∴BF=FG,∵AB∥CD,∴ΔEAB∽ΔECF,∴BE/EF=AE/CE=AB/CF=2,∴...