已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x2+ax+b=0的解,a和b是方程x2+cx+d=0的解,则a+b+c+d的值为( ) A.-1 B.2 C.1 D.-2
题目
已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x2+ax+b=0的解,a和b是方程x2+cx+d=0的解,则a+b+c+d的值为( )
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2
答案
∵c是方程x2+ax+b=0的解,∴c2+ac+b=0 ①∵a是方程x2+cx+d=0的解,∴a2+ac+d=0 ②①+②得:(a+c)2=-(b+d) ③由根与系数的关系有:c+d=-a ④a+b=-c &...
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