在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后,则线段AB的长度为(  ) A.2 B.211 C.32 D.42

在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后,则线段AB的长度为(  ) A.2 B.211 C.32 D.42

题目
在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后,则线段AB的长度为(  )
A.
2

B. 2
11

C. 3
2

D. 4
2
答案
作业帮 作AC垂直x轴,BD垂直y轴,过C作CD平行y轴,与BD交于D,则∠ACD就是二面角的平面角,∴∠ACD=120°,
连接AB,AD,则CD=2,BD=5,AC=3,
在△ACD中,AD=
9+4-2×3×2×(-
1
2
)
=
19

∴AB=
19+25
=2
11

故选:B.
作AC垂直x轴,BD垂直y轴,过C作CD平行y轴,与BD交于D,则∠ACD就是二面角的平面角,从而可求AB的长度.

与二面角有关的立体几何综合题.

本题考查平面图形的翻折,考查空间角,考查学生的计算能力,属于中档题.

举一反三
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