小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入…12345…输出…25101726…若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为_．

题目

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	2	5	10	17	26	…

若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为______．

答案

设函数解析式为y=ax²+bx+c，把点（1，2），（2，5），（3，10）
代入得：

a+b+c＝2 4a+2b+c＝5 9a+3b+c＝10

，
解得

a＝1 b＝0 c＝1

；
∴y，x的二次函数关系式为：y=x²+1．

可任选三个点的坐标，用待定系数法求出y，x的函数关系式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：考查用待定系数法求函数解析式．