在三角形ABC中.若A=60°,b=16,且三角形的面积S=220√3,则a的值?

题目

在三角形ABC中.若A=60°,b=16,且三角形的面积S=220√3,则a的值?

答案

解
∵S=1/2sinA×bc=220√3
即1/2×√3/2×16×c=220√3
∴4√3c=220√3
∴c=55
又由余弦
a²=c²+b²-2cbcosA
∴a²=3025+256-2×55×16×1/2
=3281-880
=2401
∴a=49