已知一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,且与X轴交于点(2,0),则关于X的不等式a(x+1)+b>0的解集为

题目

已知一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,且与X轴交于点(2,0),则关于X的不等式a(x+1)+b>0的解集为

答案

一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,可以由函数的大致图像得：b>0.a<0
把点(2,0)带入y=ax+b得0=2a+b,2a=-b
a(x+1)+b>0,a(x+1)>-b,两边同时除以a,因为a<0,所以变号,
x+1<-b/a,又因为2a=-b,所以-b/a=2,从而x+1<2,x<1
解集为：x<1