设f(x)=2x+1,f1(x)=f[f(x)],fn(x)=f[fn-1(x)],(n>1,n属于正实数)

题目

设f(x)=2x+1,f1(x)=f[f(x)],fn(x)=f[fn-1(x)],(n>1,n属于正实数)
求f1(x) f2(x) f3(x)
归纳fn(x）表达式

答案

f1(x)=2(2x+1)+1=4x+3
f2(x)=2(4x+3)+1=8x+7
f3(x)=2(8x+7)+1=16x+15
所以fn(x)=2^(n+1)*x+2^(n+1)-1