如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是_．

题目

如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是______．

答案

∵不等式|x+1|≥kx恒成立，
∴y=|x+1|的图象不能在 y=kx 的图象的下方，
如图所示画出两个函数y=|x+1|与y=kx的图象，
根据两条直线之间的关系，得到y=kx的图象只能在与x轴重合与y=x平行之间，
∴0≤k≤1，
故答案为：[0，1]