由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（　　） A.1 B.22 C.7 D.3

题目

由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
A. 1
B. 2

2

C.

7

D. 3

答案

切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为d=

|3−0+1|

2

＝2

2

，圆的半径为1，故切线长的最小值为

d2−r2

＝

8−1

＝

7

，
故选C．

先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题．