在梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于DC,角A等于38度,角B等于52度,M,N分别是DC,AB的中点,求证MN=1/2(AB-CD)
题目
在梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于DC,角A等于38度,角B等于52度,M,N分别是DC,AB的中点,求证MN=1/2(AB-CD)
答案
过D作DE∥CB交AB于E,取AE的中点F,连接DF,∵AB∥CD,∴EBCD是平行四边形,EB=CD,那么AE=AB-CD,∵N是AB的中点,∴AN=AB/2,∵F是AE的中点,∴AF=(AB-CD)/2,FN=AN-AF=AB/2-(AB-CD)/2=CD/2,∵M是CD的中点,DM=CD/2,∴FNMD是平...
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