在三角形ABC中AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC与M.试猜想EM与DM的数量关系,并证明

题目

在三角形ABC中AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC与M.试猜想EM与DM的数量关系,并证明
肯定能划出图,有大追分.

答案

EM=DM
证明：作EF‖CD,交BC于F,可以证明∠ACB＝∠EFB=∠B,
∴BE=ME=MD
∠EFM＝∠DCM
可以证明△EFM≌△DCM,∴ EM=DM