平行四边形ABCD中,AE、AF是高,角BAE=30°,BE=2,CF=1,DE交AF于点G

题目

平行四边形ABCD中,AE、AF是高,角BAE=30°,BE=2,CF=1,DE交AF于点G
1.·求三角形ECD的面积2·求证三角形AEG为等边三角形

答案

图自己画）
1.∵AE⊥BC 2.∵∠BAE=∠DAG=30°
∴△ABE为RT△ ∴∠EAG=60°
因为角BAE=30°,BE=2 过D点做DM⊥EC延长线于M
∴AB=4,AE=2√3 ∵在Rt△DEM中,tan∠DEC=（2√3）/6=√3/3
∴CD=AB=4 ∴∠DEC=30°∴∠AEG=60°
∵CF=1 ∴∠AGE=60°∴△AEG等边
∴FD=3
∵∠ADF=60°
∴AD=6 ∴BC=AD=6
∴EC=4∴S△ECD=4*2√3 √是根号的意思、没明白的话就跟我说,
我可是很辛苦地一个字一个字打的