设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为
题目
设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为
答案
∵x²+y²+z²=[x²+(y²)/5]+[(4y²)/5+z²]≥2√5(xy)/5+2√5(2yz)/5=(2√5)(xy+2yz)/5
∴(xy+2yz)/(x²+y²+z²)≤5/(2√5)=√5/2
当且仅当 x=y/√5 2y/√5=z时等号成立
所以 (xy+2yz)/(x²+y²+z²)的最大值是√5/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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